分手很久以后前女友联系我

你提到前女友在联系你后无端指责并散布你的不实信息，这可能侵犯了你的名誉权。根据《民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果她的行为确实构成了名誉侵权，你可以首先尝试与她协商解决，要求她停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉。若协商无果，你完全有权向法院起诉，要求她承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
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若前女友要求归还恋爱期间的赠礼，处理方案需视情况而定：1. 若赠礼时明确为无条件赠与，你无需归还；2. 若赠礼时附有条件（如结婚），条件未达成，她有权要求归还；3. 若赠礼属于大额财产且双方有争议，建议通过协商或法律途径解决，明确归属。
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从法律角度，分手后前女友联系你，你并无强制性的法律义务去回应她。是否回应完全取决于你的个人意愿和情况判断。如果你不想回应，可以礼貌地告知她你的想法，或者选择不回复。记住，保持冷静和理性，避免不必要的法律纠纷。